РЕШУ ЦТ

Вариант № 25

Централизованное тестирование по математике, 2011

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 391

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Область определения функции

Функция $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: \ctgx конец дроби$ не определена в точке:

1) $дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 7 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 392

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Площади

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

1) 352) 153) 254) 205) 306) 7) 8)

Задание № 393

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Пропорции

Если $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 :x= целая часть: 2, дробная часть: числитель: 22, знаменатель: 27 : целая часть: 1, дробная часть: числитель: 7, знаменатель: 9$   — верная пропорция, то число x равно:

1) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби$ 2) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 44$ 3) $2$ 4) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$ 5) $4$ 6) 7) 8)

Задание № 394

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Проценты

Если 18% некоторого числа равны 27, то 30% этого числа равны:

1) 632) 363) 454) 545) 556) 7) 8)

Задание № 395

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Линейные, квадратные, кубические уравнения

Если $11x плюс 19=0,$ то $22x плюс 17$ равно:

1) 232) −173) −264) 175) −216) 7) 8)

Задание № 396

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Преобразование показательных выражений

Результат упрощения выражения $6 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 6 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$ имеет вид:

1) $6 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2x плюс 1, знаменатель: 2x конец дроби правая круглая скобка$ 2) $5 умножить на 6 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$ 3) $6 в степени левая круглая скобка 4x плюс 1 правая круглая скобка$ 4) $12$ 5) $6$ 6) 7) 8)

Задание № 397

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Иррациональные уравнения

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x минус 5 конец аргумента =0$ равна:

1) −22) 33) 54) −55) 26) 7) 8)

Задание № 398

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Текстовые задачи: прикладная геометрия

От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 8 дм, после чего площадь оставшейся части листа оказалась равной 9 дм². Длина стороны квадратного листа (в дециметрах) была равна:

1) 102) 73) 64) 95) 86) 7) 8)

Задание № 399

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Преобразование показательных выражений

Значение выражения $2 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка$ равно:

1) $4$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ 3) $2 в степени левая круглая скобка минус 15 правая круглая скобка$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $2 в степени левая круглая скобка минус 18 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 400

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Площади

Площадь осевого сечения цилиндра равна 20. Площадь его боковой поверхности равна:

1) $40 Пи$ 2) $10 Пи$ 3) $20 Пи$ 4) $20$ 5) $40$ 6) 7) 8)

Задание № 401

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Вычисления

Найдите значение выражения $270 умножить на дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби минус левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка : дробь: числитель: 1, знаменатель: 270 конец дроби .$

1) 0,12) $целая часть: 169, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 7$ 3) −0,14) 275) −276) 7) 8)

Задание № 402

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Преобразование алгебраических выражений и дробей

Упростите выражение $дробь: числитель: x в квадрате плюс 6x плюс 9, знаменатель: x в квадрате плюс 3x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 9, знаменатель: x в кубе конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 3 минус x конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x минус 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 403

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Площади

Параллельно стороне треугольника, равной 6, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника, равна 4. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби$ 4) $0,5$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 404

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Координатная плоскость

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями $3x плюс y= минус 3$ и $x плюс y=5 левая круглая скобка y минус 8 правая круглая скобка ,$ равна:

1) 72) −53) −64) 55) 66) 7) 8)

Задание № 405

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Неравенства, числовая ось и числовые промежутки

Количество целых решений неравенства $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 4x минус 13, знаменатель: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в квадрате конец дроби больше 0$ на промежутке $левая квадратная скобка минус 4;5 правая квадратная скобка$ равно:

1) 32) 53) 44) 25) 76) 7) 8)

Задание № 406

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Площади

В ромб площадью $16 корень из 6$ вписан круг площадью 6π. Сторона ромба равна:

1) 122) 163) $8$ 4) $дробь: числитель: 8 корень из 6 , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 4 корень из 6 , знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 407

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Числа и их свойства, сравнение чисел

Расположите числа $корень 5 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; корень 15 степени из: начало аргумента: 28 конец аргумента$ в порядке возрастания.

1) $корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; корень 15 степени из: начало аргумента: 28 конец аргумента ; корень 5 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ;$ 2) $корень 5 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; корень 15 степени из: начало аргумента: 28 конец аргумента ; корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;$ 3) $корень 5 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; корень 15 степени из: начало аргумента: 28 конец аргумента ;$ 4) $корень 15 степени из: начало аргумента: 28 конец аргумента ; корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; корень 5 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ;$ 5) $корень 3 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; корень 5 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; корень 15 степени из: начало аргумента: 28 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 408

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Тригонометрические уравнения

Найдите наименьший положительный корень уравнения $3 синус в квадрате x плюс косинус x плюс 1=0.$

1) $Пи$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $Пи минус арккосинус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $арккосинус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 409

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Рациональные уравнения

Найдите произведение корней уравнения $дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 4 конец дроби плюс 1= дробь: числитель: 3, знаменатель: x в квадрате плюс 8x плюс 16 конец дроби .$

Ответ:

Задание № 410

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Площади

Диагонали трапеции равны 8 и 15. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 8,5.

Ответ:

Задание № 411

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $7 умножить на 7 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 x правая круглая скобка =245 плюс 2 умножить на x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 7 правая круглая скобка$ равна ...

Ответ:

Задание № 412

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Показательные неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $2 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус 10 умножить на 4 в степени x плюс 2 в степени левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка \leqslant0.$

Ответ:

Задание № 413

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Координатная плоскость

По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M₁ и M₂ по направлению к точке O со скоростями 1 $дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби$ и 2 $дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби$ соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M₁O = 3 м, M₂O = 11 м. Через сколько секунд расстояние между точками M₁ и M₂ будет минимальным?

Ответ:

Задание № 414

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Графики функций

Найдите $5x_1 умножить на x_2,$ где $x_1, x_2$   — абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см. рис.).

Ответ:

Задание № 415

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Четырехугольники

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если $\angle BAC=75 градусов, \angle ABD = 50 градусов,$ то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

Ответ:

Задание № 416

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите значение выражения: $дробь: числитель: синус в квадрате 64 градусов, знаменатель: 8 синус в квадрате 8 градусов умножить на синус в квадрате 58 градусов умножить на синус в квадрате 74 градусов умножить на синус в квадрате 82 градусов конец дроби .$

Ответ:

Задание № 417

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Арифметическая и геометрическая прогрессии

В арифметической прогрессии 70 членов, их сумма равна 700, а сумма членов с нечетными номерами на 140 больше суммы членов с четными номерами. Найдите сороковой член этой прогрессии.

Ответ:

Задание № 418

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Четырехугольники

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен $дробь: числитель: 7 корень из 3 , знаменатель: 18 конец дроби .$ Найдите 36sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

Ответ:

Задание № 419

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Неравенства смешанного типа

Количество целых решений неравенства $3 в степени левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 27 минус x правая круглая скобка больше 22$ равно ...

Ответ:

Задание № 420

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: V

Разные задачи

Основанием пирамиды SABCD является ромб со стороной $корень из: начало аргумента: 66 конец аргумента$ и углом BAD, равным $арккосинус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .$ Ребро SD перпендикулярно основанию, а ребро SB образует с основанием угол 60°. Найдите радиус R сферы, проходящей через точки A, B, C и середину ребра SB. В ответ запишите значение выражения R².

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе